Рубрика: Մաթեմ 5

Մաթեմ

Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ

Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ:

Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:

Օր. [6, 8] = 24

Կարդում ենք այսպես՝ 6 և 8 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24-ն է:

Առաջադրանքներ

  1. Գտե՛ք 35 և 50 թվերի այն բոլոր ընդհանուր բազմապատիկները, որոնք փոքր են 500-ից:
    35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 455, 490,
    50, 100, 150,  200, 250, 300, 350, 400, 450
  2. Գտե՛ք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
  1. 24 և 6 = 24
  2. 55 և 15 = 165
  3. 90 և 70 = 630
  4. 132 և 68 =
  5. 65 և 39 = 195
  6. 1 և 1000 =
  1. Գտե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նրանց արտադարյալն է
  • 17, 10, 34
  • 20, 39, 42
  • 12, 26, 55
  1. Ունենք 8 սմ 2 մմ և 5 սմ 1 մմ կողմերով ուղղանկյուն և 6 սմ 7 մմ կողմով քառակուսի: Ուղղանկյա՞ն պարագիծն է ավելի մեծ, թե՞ քառակուսունը:
  2. 1. 8սմ 2մմ x 2= 16սմ 4մմ
  3. 2. 5սմ 1մմ x 2= 10սմ 2մմ
  4. 3. 16սմ 4մմ +10սմ 2մմ= 26սմ 6մմ
  5. 4. 6 սմ 7 մմ x 4= 26սմ 8մմ
  6. 5. 26սմ 6մմ < 26սմ 8մմ
  7. Պատ․՝ քառակուսիինը։
Рубрика: Մայրենի

Մայրենի

Ինձ դուր եկավ Հայրիկի մասին հատվածը քանի որ Հովհանես Թոմանյանը այնքան հաճելի է գրել և հետաքրքիր այդ պատճառով ես ընտրեցի հեն այդ հատվածը։

Մեր տոհմը Լոռու հին ազնվական տոհմերից մեկն է։ Իր մեջ ունի պահած շատ ավանդություններ։ Այդ ավանդություններից երևում է, որ նա եկվոր է, բայց պարզ չի՛, թե ո՛րտեղից։ Թե եկվոր է՛լ է, անհերքելի հիշատակարանները ցույց են տալիս, որ նա վաղուց՝ է հաստատված Լոռու Դսեղ գյուղում։

Հայրիկի մասին

Իմ հայրը, Տեր Թադեոսը, նույն գյուղի քահանան էր։ Ամենալավ և ամենամեծ բանը, որ ես ունեցել եմ կյանքում, այդ եղել է իմ հայրը։ Նա ազնիվ մարդ էր և ազնվական՝ բառի բովանդակ մտքով։ Չափազանց մարդասեր ու առատաձեռն, առակախոս ու զվարճաբան, սակայն միշտ ուներ մի խոր լրջություն։ Թեև քահանա, բայց նշանավոր հրացանաձիգ էր և ձի նստող։

Մայրիկի մասին

Իսկ մայրս բոլորովին ուրիշ մարդ էր։ Երկու ծայրահեղորեն տարբեր արարածներ հանդիպել էին իրար։ Մայրս – Սոնան, որ նույն գյուղիցն էր, սարում աչքը բաց արած ու սարում մեծացած, մի կատարյալ՝ սարի աղջիկ էր, ինչպես գյուղացիքն են ասում,— մի «գիժ պախրի կով»։ Նա չէր կարողանում համբերել հորս անփույթ ու շռայլող բնավորությանը, և գրեթե մշտական վեճի մեջ էին այդ երկու հոգին։ Ա՛յդ էր պատճառը, որ հայրս երբեմն թաքուն էր տեսնում իր գործը։ Շատ է պատահել, որ, մայրս տանից դուրս է գնացել թե չէ, ինձ կանգնեցրել է դռանը, որ հսկեմ, ինքը՝ ցորենը լցրել, տվել մի որևէ պակասավոր գյուղացու կամ սարից իջած թուրքի շալակը։

Իրիկունները, երբ տուն էինք հավաքվում, մայրս անդադար խոսում էր օրվան անցածի կամ վաղվան հոգսերի մասին, իսկ հայրս, թինկը տված՝ ածում էր իր չոնգուրն ու երգում Քյորօղլին, Քյարամը կամ ո՛րևէ հոգևոր երգ։

Ահա այս ծնողներից ես ծնվել եմ 1869 թվի փետրվարի 7-ին։ Մանկությունս անց եմ կացրել մեր գյուղում ու սարերում։

Առաջին վարժապետի ու դպրոցի մասին

Մի օր էլ մեր դռանը մայրս ճախարակ էր մանում, ես խաղում էի, մին էլ տեսանք, քոշերը հագին, երկար մազերով ու միրուքով, երկաթե գավազանը չրխկացնելով, մի օտարական անցավ։

– «Հասի՛ր, էդ կլեկչուն կանչի՛ր, ամանները տանք, կլեկի»,– ասավ մայրս։ Խաղս թողեցի, ընկա ուստի ետևից կանչեցի։ Դուրս եկավ, որ կլեկչի չէ՛, այլ՝ մեր ազգականի փեսա՝ տիրացու Սհակն է։ Սկսեցի զրույց անել։ Տիրացուն խոսք բաց արավ իր գիտության մասին։

– Տիրա՛ցու ջան, բա ի՜նչ կըլի, մեր գեղումը մնաս, երեխանցը կարդացնես,– խնդրեց մայրս։

– Որ դուք համաձայնվեք, ինձ պահեք, ես էլ կմնամ, ի՜նչ պետք է ասեմ,– հայտնեց տիրացու Սհակը։

Գյուղումն էլ տրամադրություն կար, և, մի քանի օրից հետո, տիրացու Սհակը դարձավ Սհակ վարժապետ։ Մի օթախում հավաքվեցին մի խումբ երեխաներ, տղա ու աղջիկ շարվեցին երկար ու բարձր նստարանների վրա, եղավ ուսումնարան, և այստեղից սկսեցի ես իմ ուսումը։

Մեր Սհակ վարժապետը մեզ կառավարում էր «գաւազանաւ երկաթեաւ»։ Իր երկաթե գավազանը, որ հրացանի շամփուրի էր նման, երբեմն ծռում էր երեխաների մեջքին, ականջները «քոքըհան» էր անում և մեծ կաղնենի քանոնով «շան լակոտների» ձեռների կաշին պլոկում։ Ես չե՛մ կարողանում մոռանալ մանկավարժական այդ տեռորը։

Վարժապետի առջև կանգնած երեխան սխալ էր անում թե չէ՝ սարսափից իրան կորցնում էր, այլևս անկարելի էր լինում նրանից բան հասկանալ, մեկը մյուսից հիմար բաներ էր դուրս տալի։ Այն ժամանակ կարմրատակում, սպառնալի՝ չախի թևերը էտ ծալելով, տեղից կանգնում էր վարժապետը ու բռնում… Քիթ ու պռունկն արյունոտ երեխան, գալարվելով, բառաչում էր վարժապետի ոտների տակ, զանազան սրտաճմլիկ աղաչանքներ անելով, իսկ մենք, սփրթնած, թուքներս ցամաքած, նայում էինք ցրտահար ծտերի նման շարված մեր բարձր ու երկար նստարանների վրա։ Ջարդած էրեխային վերցնում էին մեջտեղից։ – «Արի՛»,– դուրս էր կանչում վարժապետը հետևյալին…

Մի երեխայի ուսումնարան ղրկելիս հայրը խրատել էր, թե՝ «վարժապետն ի՛նչ որ կասի, դու էլ էն ասա»։ Եկավ։

Վարժապետն ասում է՝ «Ասա՛ այբ»։

Նա էլ կրկնում է՝ «Ասա՛ այբ»։

– Տո շա՛ն զավակ, ես քեզ եմ ասում «Ասա ա՛յբ»։

– Տո շա՛ն զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա ա՛յբ»։

Այս երեխայի բանը հենց սկզբի՛ց վատ գնաց, և այնքան ծեծ կերավ, որ մի քանի ժամանակից «ղաչաղ» ընկավ, տանիցն ու գեղիցը փախավ, հանդերումն էր ման գալի։ Բայց մեր Սհակ վարժապետի չարությունից չէ՛ր դա։ Այս տեսակ անաստված ծեծ այն ժամանակ ընդունված էր և սովորական բան էր մեր գյուղական ուսումնարաններում։

Գյուղացիներից էլ շատ քչերն էին բողոքում։ Այդ ծեծերից ես չկերա, որովհետև վարժապետը քաշվում էր հորիցս, բայց մանավանդ մորիցս էր վախենում։ Չմոռանամ, որ Սհակ վարժապետին սիրում էին մեր գյուղում և մինչև օրս հիշում են։

Տասը տարեկան, մեր գյուղից հեռացել եմ Ջալալօղլի, ուր մեծ և օրինակելի ուսումնարան կար, այդ ժամանակ՝ Լոռում շատ հայտնի «Տիգրան վարժապետի» հսկողության տակ։ Այնտեղից էլ անցել եմ Թիֆլիս, Ներսիսյան դպրոց, որ չե՛մ ավարտել։

Առաջին ոտանավորի մասին

Շատ վաղ եմ սկսել ոտանավոր գրել։ 10–11տարեկան ժամանակս Լորիս-Մելիքովի վրա երգեր էին երգում ժողովրդի մեջ։ Այդ երգերին տներ էի ավելացնում և գրում էի զանազան ոտանավորներ – երգիծաբանական, հայրենասիրական և սիրային։ Սիրային ոտանավորներից մեկը, մի դեպքի պատճառով, տարածվեց ընկերներիս մեջ ու մնաց մինչև օրս։ Ահա՛ այդ ոտանավորը.

Հոգո՛ւս հատոր,
Սըրտի՛ս կըտոր
Դասիս համար
Դու մի՛ հոգար.
Թե կա՛ն դասեր,
Կա՛ նաև սեր,
Եվ ի՜նչ զարմանք,
Ի՛մ աղավնյակ,
Որ կենդանի
Մի պատանի
Սերը սըրտում՝
Դաս է սերտում։

Այս ոտանավորը գրված է 1881 կամ 82 թվին։ Չեմ կարող չհիշել, որ այն ժամանակ ոտանավոր էր գրում և՛ իմ փոքր եղբայրը, որ կարդում էր ինձ հետ, և միշտ գտնում էին, որ նա ինձանից լավ է գրում։

Իմ տպված ոտանավորների մեջ ամենավաղ գրածը «Շունն ու Կատուն» է, որ գրել եմ 1886 թվին։ – 1888 թ. ամուսնացել եմ։ Ծառայության եմ մտել մի քանի տեղ, բայց ամեն տեղ էլ չե՛ն հավանել այնպես որ «Պոետն ու Մուզայի» մեջ ուղիղն եմ ասել։ Սկզբնական շրջանում սիրել եմ ռուս բանաստեղծ Լերմոնտովին, ավելի ճիշտը – նրա ա՛յն գործերը, որ սովորել եմ ուսումնարանում։ Բայց, հենց որ ծանոթացել եմ եվրոպական բանաստեղծների և ավելի լայն գրականության հետ, այն օրվանից ինձ համար ամենասիրելին մնում է Շեքսպիրը։

Рубрика: Без рубрики

Խնդիրներ տարիքների վերաբերյալ

1․ Տաթևիկը 17 տարեկան է, իսկ նրա եղբայրը՝ Հայկը, 3 տարով
ավելի փոքր է Տաթևիկից: Քանի՞ տարեկան է Հայկը: 14 տարեկան

  1. Աշոտի մայրիկը 30 տարեկան է, իսկ Աշոտը նրանից փոքր է 20
    տարով։ 6 տարի հետո մայրիկը Աշոտից քանի՞ տարով մեծ կլինի:6 տար
  2. Անին 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5 տարի
    հետո հայրիկը Անիից քանի՞ անգամ մեծ կլինի:
  3. Կարինեի պապիկը 60 տարեկան է։ Կարինեն իր պապիկից փոքր է
    6 անգամ։ 7 տարի հետո Կարինեն քանի՞ տարով փոքր կլինի իր
    պապիկից։
    50
    5․ Նարեն 8 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 25 տարով: 4
    տարի հետո հայրիկը Նարեից քանի՞ տարով մեծ կլինի:25

    6․ Կարինեի մայրիկը 32 տարեկան է, իսկ Կարինեն նրանից փոքր է
    20 տարով։ 6 տարի հետո Կարինեն մայրիկից քանի՞ տարով փոքր
    կլինի:
    20
    7․ Անահիտը 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5
    տարի հետո հայրիկը Անահիտից քանի՞ անգամ մեծ կլինի:
    4
    8․ Արթուրի պապիկը 70 տարեկան է։ Արթուրը իր պապիկից փոքր է
    7 անգամ։ 5 տարի հետո Արթուրը քանի՞ տարով փոքր կլինի իր
    պապիկից։60

    9․Արմենի և իր մայրիկի տարիքների գումարը 30 է։ Որքա՞ն կլինի
    նրանց տարիքների գումարը 4 տարի հետո։38

    10․ 2 տարի առաջ եղբորս և իմ տարիքների գումարը 18 էր: Որքա՞ն
    է մեր տարիքների գումարը 2 տարի հետո։26

    11․ 5 տարի առաջ իմ և տատիկիս տարիքների գումարը 66 էր:
    Որքա՞ն մեր տարիքների գումարը 3 տարի հետո։ 82

12․ Ես 9 տարեկան եմ, մայրիկս ինձանից մեծ է 25 տարով, հայրիկս
մայրիկիցս մեծ է 3 տարով։ 6 տարի հետո հայրիկս քանի՞ տարով
մեծ կլինի ինձանից։28

13․ Ես 8 տարեկան եմ, եղբայրս 3 տարով փոքր է ինձանից, մայրիկս
28 տարով մեծ է եղբորիցս: Հայրիկս 4 տարով մեծ է մայրիկիցս: 5
տարի հետո հայրիկս քանի՞ տարով մեծ կլինեն ինձանից։29

14․ Մայրիկս 35 տարեկան է, իսկ հայրիկս նրանից
5 տարով է մեծ,իսկ ես հայրիկիցս փոքր եմ 5 անգամ:
Քանի՞ տարեկան եմ ես:8

15․ Իմ փոքրիկ քույրիկ Աստղիկը ինձանից փոքր է յոթ անգամ։ Ես
յոթ տարեկան եմ։ Երեք տարի հետո որքա՞ն կլինի իմ և Աստղիկի
տարիքների գումարը։14